• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Александр Молев (университет г. Сиднея) Миникурс: Операторы Сугавары для классических алгебр Ли

Миникурс: Операторы Сугавары для классических алгебр Ли

 

будет проходить с 13 сентября по средам в 14.00 на факультете математики в аудитории 306

 

Примерный план лекций:

 

Лекция 1, 13 сентября.

Симметрическая группа и алгебра Брауэра: идемпотенты и процедура слияния.

 

Лекция 2, 20 сентября.

Элементы Казимира и инварианты симметрических алгебр.

 

Лекция 3, 27 сентября.

Аффинные вертексные алгебры и центр Фейгина-Френкеля.

 

Лекция 4, 4 октября.

Классические W-алгебры и аффинный изоморфизм Хариш-Чандры.

 

Лекция 5, 11 октября.

Проблема Винберга: коммутативные подалгебры в обёртывающих алгебрах.

----------------------------------------

 

Обзорная лекция "Операторы Сугавары для классических алгебр Ли"

по всему курсу состоится 13-го сентября в 17:30 в ауд. 110 (время и место общефакультетского матфизического семинара)

 

 

Аннотация:

Замечательная теорема Б. Фейгина и Э. Френкеля (1992) даёт описание центра аффинной вертексной алгебры, ассоциированной с простой алгеброй Ли.

По этой теореме, центр  на критическом уровне является алгеброй полиномов от бесконечного числа  образующих. В явном виде эти образующие были найдены позже (А. Червов и Д. Талалаев, 2006, для серии A), и теперь они известны для всех серий, кроме E и F. Эти явные конструкции позволяют получить более прямое доказательство теоремы Фейгина-Френкеля и описать аффинную версию изоморфизма Хариш-Чандры, который связывает центр на критическом уровне с классическими W-алгебрами. Кроме того, конструкции образующих приводят к явному решению проблемы Винберга, состоящей в построении коммутативных подалгебр в  обёртывающих алгебрах.