Рабочий семинар по математической физике НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований им. И.М.Кричевера Сколтеха: Алексей Бычков (Сколтех, унив. ВШЭ)

В докладе будет разобран сюжет о вычислении однопетлевой бета-функции для нелинейной сигма-модели общего вида. Будет показано, что однопетлевое уравнение ренормгруппы для сигма-модели без B-поля совпадает с уравнением потока Риччи, а добавление B-поля модифицирует правую часть этого уравнения некоторым специальным образом: вместо тензора Риччи, построенного по метрической связности на таргет-пространстве, в правой части возникает тензор Риччи, построенный по связности, согласованной как с метрикой, так и со специальным кручением, зависящем от B-поля. Вычисление однопетлевого контрчлена будет проведено в общем виде с использованием геодезических координат на таргет-пространстве. Планирую напомнить что-то о геодезических координатах, ковариантных рядах Тейлора, о методе фонового поля, а также о геометрии связностей с кручением. Основное приложение этого вычисления -- модель Весса-Зумино-Виттена. Будет показано, что однопетлевой контрчлен сокращается на любом уровне k при  специальном значении константы связи g = 1/k
Сайты семинара:

http://crei.skoltech.ru/cas/ru/calendar-ru/sem-wed-ru/

https://crei.skoltech.ru/cas/calendar/sem-wed/